Lös x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Lös ut x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera 2x^{2} från båda led.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Slå ihop x^{2} och -2x^{2} för att få -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Subtrahera 6x från båda led.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Slå ihop -6x och -6x för att få -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Lös x=0 och -x-12=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-12$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 2x^{2} från båda led.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Slå ihop x^{2} och -2x^{2} för att få -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Subtrahera 6x från båda led.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Slå ihop -6x och -6x för att få -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med -12 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Motsatsen till -12 är 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{12±12}{-2} när ± är plus. Addera 12 till 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Dela 24 med -2.

$$x=-12$$

Lös nu ekvationen x=\frac{12±12}{-2} när ± är minus. Subtrahera 12 från 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dela 0 med -2.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-12 x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera 2x^{2} från båda led.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Slå ihop x^{2} och -2x^{2} för att få -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Subtrahera 6x från båda led.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Slå ihop -6x och -6x för att få -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Dividera båda led med -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Division med -1 tar ut multiplikationen med -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Dela -12 med -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Dela 0 med -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Dividera 12, koefficienten för termen x, med 2 för att få 6. Addera sedan kvadraten av 6 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Kvadrera 6.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Faktorisera x^{2}+12x+36. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Förenkla.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Subtrahera 6 från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-12$$