Lös x^2-6x+5x-30

$$x ^ { 2 } - 6 x + 5 x - 30$$

Faktorisera

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$x^{2}-x-30$$

Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som x^{2}+ax+bx-30. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Beräkna summan för varje par.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Lösningen är det par som ger Summa -1.

$$a=-6 b=5$$

Skriv om x^{2}-x-30 som \left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right)$$

Utfaktor x i den första och den 5 i den andra gruppen.

$$x\left(x-6\right)+5\left(x-6\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen x-6 genom att använda distributivitet.

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Beräkna

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Lösningssteg

Slå ihop -6x och 5x för att få -x.

$$x^{2}-x-30$$