Lös x^2-5xy-3b=y^2

$$x ^ { 2 } - 5 x y - 3 b = y ^ { 2 }$$

Lös ut b

$$b=\frac{x^{2}-5xy-y^{2}}{3}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$-5xy-3b=y^{2}-x^{2}$$

Lägg till 5xy på båda sidorna.

$$-3b=y^{2}-x^{2}+5xy$$

Ekvationen är på standardform.

$$-3b=y^{2}+5xy-x^{2}$$

Dividera båda led med -3.

$$\frac{-3b}{-3}=\frac{y^{2}+5xy-x^{2}}{-3}$$

Division med -3 tar ut multiplikationen med -3.

$$b=\frac{y^{2}+5xy-x^{2}}{-3}$$

Dela y^{2}-x^{2}+5xy med -3.

$$b=\frac{x^{2}-5xy-y^{2}}{3}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{29y^{2}+12b}+5y}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{29y^{2}+12b}+5y}{2}$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{29y^{2}+12b}+5y}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{29y^{2}+12b}+5y}{2}\text{, }b\geq -\frac{29y^{2}}{12}$$