Lös x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Lös ut k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera x^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Subtrahera 3 från båda led.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Slå ihop alla termer som innehåller k.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Dividera båda led med -4x+1.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Division med -4x+1 tar ut multiplikationen med -4x+1.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Dela -x^{2}-3 med -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$