Lös x^2-28x=0

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Lös ut x

$$x=28$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Bryt ut x.

$$x\left(x-28\right)=0$$

Lös x=0 och x-28=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=28$$

Steg med lösningsformeln

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x^{2}-28x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -28 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

Motsatsen till -28 är 28.

$$x=\frac{28±28}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{28±28}{2} när ± är plus. Addera 28 till 28.

$$x=\frac{56}{2}$$

Dela 56 med 2.

$$x=28$$

Lös nu ekvationen x=\frac{28±28}{2} när ± är minus. Subtrahera 28 från 28.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=28 x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-28x=0$$

Dividera -28, koefficienten för termen x, med 2 för att få -14. Addera sedan kvadraten av -14 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

Kvadrera -14.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Faktorisera x^{2}-28x+196. I allmänhet gäller att om x^{2}+bx+c är en jämn kvadrat kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Förenkla.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Addera 14 till båda ekvationsled.

$$x=28 x=0$$