Lös x^2-215x+3

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

Faktorisera

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-215x+3=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Kvadrera -215.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

Addera 46225 till -12.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

Motsatsen till -215 är 215.

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} när ± är plus. Addera 215 till \sqrt{46213}.

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{46213} från 215.

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{215+\sqrt{46213}}{2} och x_{2} med \frac{215-\sqrt{46213}}{2}.

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

Beräkna

$$x^{2}-215x+3$$