Lös x^2-20x-496

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

Faktorisera

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-20x-496=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

Kvadrera -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -496.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

Addera 400 till 1984.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 2384.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

Motsatsen till -20 är 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} när ± är plus. Addera 20 till 4\sqrt{149}.

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

Dela 20+4\sqrt{149} med 2.

$$x=2\sqrt{149}+10$$

Lös nu ekvationen x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} när ± är minus. Subtrahera 4\sqrt{149} från 20.

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

Dela 20-4\sqrt{149} med 2.

$$x=10-2\sqrt{149}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 10+2\sqrt{149} och x_{2} med 10-2\sqrt{149}.

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

Beräkna

$$x^{2}-20x-496$$