Lös ut x
x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
x\left(x-2\right)>0
Bryt ut x.
x<0 x-2<0
För att produkten ska vara positiv, x och x-2 både negativa eller båda positiva. Tänk på när x och x-2 både är negativa.
x<0
Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x<0.
x-2>0 x>0
Överväg om x och x-2 båda är positiva.
x>2
Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x>2.
x<0\text{; }x>2
Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}