Lös x^2-2x+1divx/x^2-5x+4

$$x ^ { 2 } - 2 x + 1 \div \frac { x } { x ^ { 2 } - 5 x + 4 }$$

Beräkna

$$x^{2}-x-5+\frac{4}{x}$$

Steg för kort lösning

Dela 1 med \frac{x}{x^{2}-5x+4} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{x}{x^{2}-5x+4}.

$$x^{2}-2x+\frac{x^{2}-5x+4}{x}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x^{2}-2x med \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)x}{x}+\frac{x^{2}-5x+4}{x}$$

Eftersom \frac{\left(x^{2}-2x\right)x}{x} och \frac{x^{2}-5x+4}{x} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)x+x^{2}-5x+4}{x}$$

Gör multiplikationerna i \left(x^{2}-2x\right)x+x^{2}-5x+4.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+x^{2}-5x+4}{x}$$

Kombinera lika termer i x^{3}-2x^{2}+x^{2}-5x+4.

$$\frac{x^{3}-x^{2}-5x+4}{x}$$

Derivera m.a.p. x

$$2x-1-\frac{4}{x^{2}}$$