Lös x^2-2ax+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 a x + 1 = 0$$

Lös ut a

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera x^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-2ax+1=-x^{2}$$

Subtrahera 1 från båda led.

$$-2ax=-x^{2}-1$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-2x\right)a=-x^{2}-1$$

Dividera båda led med -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)a}{-2x}=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

Division med -2x tar ut multiplikationen med -2x.

$$a=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

Dela -x^{2}-1 med -2x.

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a\text{, }|a|\geq 1$$