Lös x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Lös ut m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera 1 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2 med m-1.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2m+2 med x.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Subtrahera 2x från båda led.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Slå ihop alla termer som innehåller m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Dividera båda led med -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Division med -2x+2 tar ut multiplikationen med -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Dela -\left(x+1\right)^{2} med -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$