Lös x^2-2=0

$$x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 2 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$x^{2}=2$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -2 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} när ± är plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$