Lös ut x
x=\sqrt{39062494}+6250\approx 12499,99952
x=6250-\sqrt{39062494}\approx 0,00048
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
x^{2}-12500x+6=0
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{\left(-12500\right)^{2}-4\times 6}}{2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -12500 och c med 6 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156250000-4\times 6}}{2}
Kvadrera -12500.
x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156250000-24}}{2}
Multiplicera -4 med 6.
x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156249976}}{2}
Addera 156250000 till -24.
x=\frac{-\left(-12500\right)±2\sqrt{39062494}}{2}
Dra kvadratroten ur 156249976.
x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2}
Motsatsen till -12500 är 12500.
x=\frac{2\sqrt{39062494}+12500}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2} när ± är plus. Addera 12500 till 2\sqrt{39062494}.
x=\sqrt{39062494}+6250
Dela 12500+2\sqrt{39062494} med 2.
x=\frac{12500-2\sqrt{39062494}}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{39062494} från 12500.
x=6250-\sqrt{39062494}
Dela 12500-2\sqrt{39062494} med 2.
x=\sqrt{39062494}+6250 x=6250-\sqrt{39062494}
Ekvationen har lösts.
x^{2}-12500x+6=0
Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.
x^{2}-12500x+6-6=-6
Subtrahera 6 från båda ekvationsled.
x^{2}-12500x=-6
Subtraktion av 6 från sig självt ger 0 som resultat.
x^{2}-12500x+\left(-6250\right)^{2}=-6+\left(-6250\right)^{2}
Dividera -12500, koefficienten för termen x, med 2 för att få -6250. Addera sedan kvadraten av -6250 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}-12500x+39062500=-6+39062500
Kvadrera -6250.
x^{2}-12500x+39062500=39062494
Addera -6 till 39062500.
\left(x-6250\right)^{2}=39062494
Faktorisera x^{2}-12500x+39062500. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x-6250\right)^{2}}=\sqrt{39062494}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x-6250=\sqrt{39062494} x-6250=-\sqrt{39062494}
Förenkla.
x=\sqrt{39062494}+6250 x=6250-\sqrt{39062494}
Addera 6250 till båda ekvationsled.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}