Lös ut x
x=4
x=6
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
x^{2}-12x+19+2x=-5
Lägg till 2x på båda sidorna.
x^{2}-10x+19=-5
Slå ihop -12x och 2x för att få -10x.
x^{2}-10x+19+5=0
Lägg till 5 på båda sidorna.
x^{2}-10x+24=0
Addera 19 och 5 för att få 24.
a+b=-10 ab=24
Lös ekvationen genom att faktorisera x^{2}-10x+24 med hjälp av formeln x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är negativt är a och b negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Beräkna summan för varje par.
a=-6 b=-4
Lösningen är det par som ger Summa -10.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
Skriv om det faktoriserade uttrycket \left(x+a\right)\left(x+b\right) med hjälp av de erhållna värdena.
x=6 x=4
Lös x-6=0 och x-4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
x^{2}-12x+19+2x=-5
Lägg till 2x på båda sidorna.
x^{2}-10x+19=-5
Slå ihop -12x och 2x för att få -10x.
x^{2}-10x+19+5=0
Lägg till 5 på båda sidorna.
x^{2}-10x+24=0
Addera 19 och 5 för att få 24.
a+b=-10 ab=1\times 24=24
Lös ekvationen genom att faktorisera den vänstra delen med gruppering. Först måste den vänstra sidan skrivas om som x^{2}+ax+bx+24. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är negativt är a och b negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Beräkna summan för varje par.
a=-6 b=-4
Lösningen är det par som ger Summa -10.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)
Skriv om x^{2}-10x+24 som \left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right).
x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)
Bryt ut x i den första och -4 i den andra gruppen.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
Bryt ut den gemensamma termen x-6 genom att använda distributivitet.
x=6 x=4
Lös x-6=0 och x-4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
x^{2}-12x+19+2x=-5
Lägg till 2x på båda sidorna.
x^{2}-10x+19=-5
Slå ihop -12x och 2x för att få -10x.
x^{2}-10x+19+5=0
Lägg till 5 på båda sidorna.
x^{2}-10x+24=0
Addera 19 och 5 för att få 24.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -10 och c med 24 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}
Kvadrera -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}
Multiplicera -4 med 24.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}
Addera 100 till -96.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}
Dra kvadratroten ur 4.
x=\frac{10±2}{2}
Motsatsen till -10 är 10.
x=\frac{12}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{10±2}{2} när ± är plus. Addera 10 till 2.
x=6
Dela 12 med 2.
x=\frac{8}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{10±2}{2} när ± är minus. Subtrahera 2 från 10.
x=4
Dela 8 med 2.
x=6 x=4
Ekvationen har lösts.
x^{2}-12x+19+2x=-5
Lägg till 2x på båda sidorna.
x^{2}-10x+19=-5
Slå ihop -12x och 2x för att få -10x.
x^{2}-10x=-5-19
Subtrahera 19 från båda led.
x^{2}-10x=-24
Subtrahera 19 från -5 för att få -24.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-24+\left(-5\right)^{2}
Dividera -10, koefficienten för termen x, med 2 för att få -5. Addera sedan kvadraten av -5 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}-10x+25=-24+25
Kvadrera -5.
x^{2}-10x+25=1
Addera -24 till 25.
\left(x-5\right)^{2}=1
Faktorisera x^{2}-10x+25. I allmänhet gäller att om x^{2}+bx+c är en jämn kvadrat kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{1}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x-5=1 x-5=-1
Förenkla.
x=6 x=4
Addera 5 till båda ekvationsled.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}