Lös x^2-10x=0

$$x ^ { 2 } - 10 x = 0$$

Lös ut x

$$x=10$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Bryt ut x.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Lös x=0 och x-10=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=10$$

Steg med lösningsformeln

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x^{2}-10x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -10 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Motsatsen till -10 är 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{10±10}{2} när ± är plus. Addera 10 till 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

Dela 20 med 2.

$$x=10$$

Lös nu ekvationen x=\frac{10±10}{2} när ± är minus. Subtrahera 10 från 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=10 x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-10x=0$$

Dividera -10, koefficienten för termen x, med 2 för att få -5. Addera sedan kvadraten av -5 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Kvadrera -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Faktorisera x^{2}-10x+25. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Förenkla.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Addera 5 till båda ekvationsled.

$$x=10 x=0$$