Lös x^2-10x+25leq0

$$x ^ { 2 } - 10 x + 25 \leq 0$$

Lös ut x

$$x=5$$

Steg med lösningsformeln

Lös olikheten genom att faktorisera den vänstra sidan. Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -10 med b och 25 med c i lösningsformeln.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

Lösningarna är samma.

$$x=5$$

Skriv om olikheten med hjälp av de erhållna lösningarna.

$$\left(x-5\right)^{2}\leq 0$$

Olikhet gäller för x=5.

$$x=5$$