Lös x^2-1=7

$$x ^ { 2 } - 1 = 7$$

Lös ut x

$$x=2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2,828427125$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 1 på båda sidorna.

$$x^{2}=7+1$$

Addera 7 och 1 för att få 8.

$$x^{2}=8$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 7 från båda led.

$$x^{2}-1-7=0$$

Subtrahera 7 från -1 för att få -8.

$$x^{2}-8=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -8 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2} när ± är plus.

$$x=2\sqrt{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2} när ± är minus.

$$x=-2\sqrt{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$