Lös x^2-1=pi

$$x ^ { 2 } - 1 = \pi$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{\pi +1}\approx 2,035090331$$

$$x=-\sqrt{\pi +1}\approx -2,035090331$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Addera 1 till båda ekvationsled.

$$x^{2}-1+1=\pi +1$$

Subtraktion av 1 från sig självt ger 0 som resultat.

$$x^{2}=\pi +1$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{\pi +1} x=-\sqrt{\pi +1}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1=\pi$$

Subtrahera \pi från båda ekvationsled.

$$x^{2}-1-\pi =\pi -\pi$$

Subtraktion av \pi från sig självt ger 0 som resultat.

$$x^{2}-1-\pi =0$$

Subtrahera \pi från -1.

$$x^{2}-\pi -1=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -1-\pi i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\pi -1\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\pi -1\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -1-\pi .

$$x=\frac{0±\sqrt{4\pi +4}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 4+4\pi .

$$x=\frac{0±2\sqrt{\pi +1}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{\pi +1}}{2} när ± är plus.

$$x=\sqrt{\pi +1}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{\pi +1}}{2} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{\pi +1}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{\pi +1} x=-\sqrt{\pi +1}$$