Lös x^2-(2x+2)=0

$$x ^ { 2 } - ( 2 x + 2 ) = 0$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{3}+1\approx 2,732050808$$

$$x=1-\sqrt{3}\approx -0,732050808$$

Steg med lösningsformeln

Hitta motsatsen till 2x+2 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-2x-2=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -2 och c med -2 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrera -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Addera 4 till 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Motsatsen till -2 är 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} när ± är plus. Addera 2 till 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Dela 2+2\sqrt{3} med 2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Lös nu ekvationen x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{3} från 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Dela 2-2\sqrt{3} med 2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$

Steg för kvadratkomplettering

Hitta motsatsen till 2x+2 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-2x-2=0$$

Lägg till 2 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$x^{2}-2x=2$$

Dividera -2, koefficienten för termen x, med 2 för att få -1. Addera sedan kvadraten av -1 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-2x+1=2+1$$

Addera 2 till 1.

$$x^{2}-2x+1=3$$

Faktorisera x^{2}-2x+1. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-1\right)^{2}=3$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

Förenkla.

$$x-1=\sqrt{3} x-1=-\sqrt{3}$$

Addera 1 till båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$