Lös x^2-1/2=7

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

Lös ut x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2,738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2,738612788$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till \frac{1}{2} på båda sidorna.

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

Addera 7 och \frac{1}{2} för att få \frac{15}{2}.

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 7 från båda led.

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

Subtrahera 7 från -\frac{1}{2} för att få -\frac{15}{2}.

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{15}{2} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$