Lös x^2(x-1)(x+1)-x^2(x-2)(x+2)

$$x ^ { 2 } ( x - 1 ) ( x + 1 ) - x ^ { 2 } ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Beräkna

$$3x^{2}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2} med x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{3}-x^{2} med x+1 och slå ihop lika termer.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2} med x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{3}-2x^{2} med x+2 och slå ihop lika termer.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till x^{4}-4x^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Slå ihop x^{4} och -x^{4} för att få 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Slå ihop -x^{2} och 4x^{2} för att få 3x^{2}.

$$3x^{2}$$

Utveckla

$$3x^{2}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2} med x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{3}-x^{2} med x+1 och slå ihop lika termer.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2} med x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{3}-2x^{2} med x+2 och slå ihop lika termer.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till x^{4}-4x^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Slå ihop x^{4} och -x^{4} för att få 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Slå ihop -x^{2} och 4x^{2} för att få 3x^{2}.

$$3x^{2}$$