Lös x^2leqx

$$x ^ { 2 } \leq x$$

Lös ut x

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$

Lösningssteg

Subtrahera x från båda led.

$$x^{2}-x\leq 0$$

Bryt ut x.

$$x\left(x-1\right)\leq 0$$

För att produkten skall kunna ≤0 måste ett av värdena x och x-1 ≥0 och den andra vara ≤0. Tänk på fallet när x\geq 0 och x-1\leq 0.

$$x\geq 0 x-1\leq 0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x\in \left[0,1\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$

Tänk på fallet när x\leq 0 och x-1\geq 0.

$$x-1\geq 0 x\leq 0$$

Detta är falskt för alla x.

$$x\in \emptyset$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$