Lös x^2leq5x

$$x ^ { 2 } \leq 5 x$$

Lös ut x

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Lösningssteg

Subtrahera 5x från båda led.

$$x^{2}-5x\leq 0$$

Bryt ut x.

$$x\left(x-5\right)\leq 0$$

För att produkten skall kunna ≤0 måste ett av värdena x och x-5 ≥0 och den andra vara ≤0. Tänk på fallet när x\geq 0 och x-5\leq 0.

$$x\geq 0 x-5\leq 0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x\in \left[0,5\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Tänk på fallet när x\leq 0 och x-5\geq 0.

$$x-5\geq 0 x\leq 0$$

Detta är falskt för alla x.

$$x\in \emptyset$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$