Lös x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Lös ut x

$$x=25$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera 25x från båda led.

$$x^{2}-25x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Lös x=0 och x-25=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=25$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 25x från båda led.

$$x^{2}-25x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -25 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

Motsatsen till -25 är 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{25±25}{2} när ± är plus. Addera 25 till 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Dela 50 med 2.

$$x=25$$

Lös nu ekvationen x=\frac{25±25}{2} när ± är minus. Subtrahera 25 från 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=25 x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera 25x från båda led.

$$x^{2}-25x=0$$

Dividera -25, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{25}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{25}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{25}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Faktorisera x^{2}-25x+\frac{625}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Addera \frac{25}{2} till båda ekvationsled.

$$x=25 x=0$$