Lös x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Lös ut x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13,5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13,5$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Subtrahera \frac{729}{4} från båda led.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Multiplicera båda led med 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Överväg 4x^{2}-729. Skriv om 4x^{2}-729 som \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan faktoriseras med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Lös 2x-27=0 och 2x+27=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera \frac{729}{4} från båda led.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{729}{4} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±27}{2} när ± är plus. Dela 27 med 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±27}{2} när ± är minus. Dela -27 med 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$