Lös ut x
x=-6
x=8
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
x^{2}+x-48-3x=0
Subtrahera 3x från båda led.
x^{2}-2x-48=0
Slå ihop x och -3x för att få -2x.
a+b=-2 ab=-48
För att lösa ekvationen, faktor x^{2}-2x-48 med hjälp av formel x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8
Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -48.
1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2
Beräkna summan för varje par.
a=-8 b=6
Lösningen är det par som ger Summa -2.
\left(x-8\right)\left(x+6\right)
Skriv om det faktoriserade uttrycket \left(x+a\right)\left(x+b\right) med hjälp av de erhållna värdena.
x=8 x=-6
Lös x-8=0 och x+6=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
x^{2}+x-48-3x=0
Subtrahera 3x från båda led.
x^{2}-2x-48=0
Slå ihop x och -3x för att få -2x.
a+b=-2 ab=1\left(-48\right)=-48
För att lösa ekvationen kan du faktor den vänstra delen med hjälp av gruppering. Första, vänstra sidan måste skrivas om som x^{2}+ax+bx-48. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8
Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -48.
1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2
Beräkna summan för varje par.
a=-8 b=6
Lösningen är det par som ger Summa -2.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right)
Skriv om x^{2}-2x-48 som \left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right).
x\left(x-8\right)+6\left(x-8\right)
Utfaktor x i den första och den 6 i den andra gruppen.
\left(x-8\right)\left(x+6\right)
Bryt ut den gemensamma termen x-8 genom att använda distributivitet.
x=8 x=-6
Lös x-8=0 och x+6=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
x^{2}+x-48-3x=0
Subtrahera 3x från båda led.
x^{2}-2x-48=0
Slå ihop x och -3x för att få -2x.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -2 och c med -48 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}
Kvadrera -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+192}}{2}
Multiplicera -4 med -48.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{196}}{2}
Addera 4 till 192.
x=\frac{-\left(-2\right)±14}{2}
Dra kvadratroten ur 196.
x=\frac{2±14}{2}
Motsatsen till -2 är 2.
x=\frac{16}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{2±14}{2} när ± är plus. Addera 2 till 14.
x=8
Dela 16 med 2.
x=-\frac{12}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{2±14}{2} när ± är minus. Subtrahera 14 från 2.
x=-6
Dela -12 med 2.
x=8 x=-6
Ekvationen har lösts.
x^{2}+x-48-3x=0
Subtrahera 3x från båda led.
x^{2}-2x-48=0
Slå ihop x och -3x för att få -2x.
x^{2}-2x=48
Lägg till 48 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.
x^{2}-2x+1=48+1
Dividera -2, koefficienten för termen x, med 2 för att få -1. Addera sedan kvadraten av -1 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}-2x+1=49
Addera 48 till 1.
\left(x-1\right)^{2}=49
Faktorisera x^{2}-2x+1. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{49}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x-1=7 x-1=-7
Förenkla.
x=8 x=-6
Addera 1 till båda ekvationsled.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}