Faktorisera
\left(x-10\right)\left(x+11\right)
Beräkna
\left(x-10\right)\left(x+11\right)
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
a+b=1 ab=1\left(-110\right)=-110
Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som x^{2}+ax+bx-110. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
-1,110 -2,55 -5,22 -10,11
Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -110.
-1+110=109 -2+55=53 -5+22=17 -10+11=1
Beräkna summan för varje par.
a=-10 b=11
Lösningen är det par som ger Summa 1.
\left(x^{2}-10x\right)+\left(11x-110\right)
Skriv om x^{2}+x-110 som \left(x^{2}-10x\right)+\left(11x-110\right).
x\left(x-10\right)+11\left(x-10\right)
Utfaktor x i den första och den 11 i den andra gruppen.
\left(x-10\right)\left(x+11\right)
Bryt ut den gemensamma termen x-10 genom att använda distributivitet.
x^{2}+x-110=0
Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-110\right)}}{2}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-110\right)}}{2}
Kvadrera 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+440}}{2}
Multiplicera -4 med -110.
x=\frac{-1±\sqrt{441}}{2}
Addera 1 till 440.
x=\frac{-1±21}{2}
Dra kvadratroten ur 441.
x=\frac{20}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{-1±21}{2} när ± är plus. Addera -1 till 21.
x=10
Dela 20 med 2.
x=-\frac{22}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{-1±21}{2} när ± är minus. Subtrahera 21 från -1.
x=-11
Dela -22 med 2.
x^{2}+x-110=\left(x-10\right)\left(x-\left(-11\right)\right)
Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 10 och x_{2} med -11.
x^{2}+x-110=\left(x-10\right)\left(x+11\right)
Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}