Lös x^2+x(x-6)=0

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

Lös ut x

$$x=3$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Slå ihop x^{2} och x^{2} för att få 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

Lös x=0 och 2x-6=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=3$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Slå ihop x^{2} och x^{2} för att få 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med -6 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

Motsatsen till -6 är 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{6±6}{4} när ± är plus. Addera 6 till 6.

$$x=\frac{12}{4}$$

Dela 12 med 4.

$$x=3$$

Lös nu ekvationen x=\frac{6±6}{4} när ± är minus. Subtrahera 6 från 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dela 0 med 4.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=3 x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Slå ihop x^{2} och x^{2} för att få 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Dividera båda led med 2.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Division med 2 tar ut multiplikationen med 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Dela -6 med 2.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$x^{2}-3x=0$$

Dividera -3, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{3}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{3}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{3}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktorisera x^{2}-3x+\frac{9}{4}. I allmänhet gäller att om x^{2}+bx+c är en jämn kvadrat kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Addera \frac{3}{2} till båda ekvationsled.

$$x=3 x=0$$