Lös x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Faktorisera

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x^{2}.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Överväg 1+x^{12}. Skriv om 1+x^{12} som \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3}. Summan av kuberna kan faktors med regeln: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Följande polynomer är inte faktorer eftersom de inte har några rationella rötter: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Beräkna

$$x^{14}+x^{2}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 12 för att få 14.

$$x^{2}+x^{14}$$