Lös x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Slå ihop x^{2} och x^{2} för att få 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Utveckla \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multiplicera 9 och 2 för att få 18.

$$2x^{2}=18$$

Subtrahera 18 från båda led.

$$2x^{2}-18=0$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}-9=0$$

Överväg x^{2}-9. Skriv om x^{2}-9 som x^{2}-3^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Lös x-3=0 och x+3=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=3 x=-3$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Slå ihop x^{2} och x^{2} för att få 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Utveckla \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multiplicera 9 och 2 för att få 18.

$$2x^{2}=18$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Dividera 18 med 2 för att få 9.

$$x^{2}=9$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=3 x=-3$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop x^{2} och x^{2} för att få 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Utveckla \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multiplicera 9 och 2 för att få 18.

$$2x^{2}=18$$

Subtrahera 18 från båda led.

$$2x^{2}-18=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med -18 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12}{4} när ± är plus. Dela 12 med 4.

$$x=3$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12}{4} när ± är minus. Dela -12 med 4.

$$x=-3$$

Ekvationen har lösts.

$$x=3 x=-3$$