Lös x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Faktorisera

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop x och 12x för att få 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kvadrera 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Addera 169 till 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} när ± är plus. Addera -13 till 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} när ± är minus. Subtrahera 3\sqrt{21} från -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} och x_{2} med \frac{-13-3\sqrt{21}}{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Beräkna

$$x^{2}+13x-5$$

Lösningssteg

Slå ihop x och 12x för att få 13x.

$$x^{2}+13x-5$$