Lös x^2+89+206=395

$$x ^ { 2 } + 89 + 206 = 395$$

Lös ut x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Addera 89 och 206 för att få 295.

$$x^{2}+295=395$$

Subtrahera 395 från båda led.

$$x^{2}+295-395=0$$

Subtrahera 395 från 295 för att få -100.

$$x^{2}-100=0$$

Överväg x^{2}-100. Skriv om x^{2}-100 som x^{2}-10^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Lös x-10=0 och x+10=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=10 x=-10$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Addera 89 och 206 för att få 295.

$$x^{2}+295=395$$

Subtrahera 295 från båda led.

$$x^{2}=395-295$$

Subtrahera 295 från 395 för att få 100.

$$x^{2}=100$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=10 x=-10$$

Steg med lösningsformeln

Addera 89 och 206 för att få 295.

$$x^{2}+295=395$$

Subtrahera 395 från båda led.

$$x^{2}+295-395=0$$

Subtrahera 395 från 295 för att få -100.

$$x^{2}-100=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -100 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 400.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±20}{2} när ± är plus. Dela 20 med 2.

$$x=10$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±20}{2} när ± är minus. Dela -20 med 2.

$$x=-10$$

Ekvationen har lösts.

$$x=10 x=-10$$