Hoppa till huvudinnehåll
Lös ut x
Tick mark Image
Graf

Liknande problem från webbsökning

Aktie

x^{2}+7x-12=0
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 7 och c med -12 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-12\right)}}{2}
Kvadrera 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49+48}}{2}
Multiplicera -4 med -12.
x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2}
Addera 49 till 48.
x=\frac{\sqrt{97}-7}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2} när ± är plus. Addera -7 till \sqrt{97}.
x=\frac{-\sqrt{97}-7}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{97} från -7.
x=\frac{\sqrt{97}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{97}-7}{2}
Ekvationen har lösts.
x^{2}+7x-12=0
Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.
x^{2}+7x-12-\left(-12\right)=-\left(-12\right)
Addera 12 till båda ekvationsled.
x^{2}+7x=-\left(-12\right)
Subtraktion av -12 från sig självt ger 0 som resultat.
x^{2}+7x=12
Subtrahera -12 från 0.
x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}
Dividera 7, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{7}{2}. Addera sedan kvadraten av \frac{7}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=12+\frac{49}{4}
Kvadrera \frac{7}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{97}{4}
Addera 12 till \frac{49}{4}.
\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{97}{4}
Faktorisera x^{2}+7x+\frac{49}{4}. I allmänhet gäller att om x^{2}+bx+c är en jämn kvadrat kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{97}{4}}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{97}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{97}}{2}
Förenkla.
x=\frac{\sqrt{97}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{97}-7}{2}
Subtrahera \frac{7}{2} från båda ekvationsled.