Lös x^2+64x+8

$$x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

Faktorisera

$$\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x+8=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 8}}{2}$$

Kvadrera 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 8}}{2}$$

Multiplicera -4 med 8.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-32}}{2}$$

Addera 4096 till -32.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4064}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 4064.

$$x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} när ± är plus. Addera -64 till 4\sqrt{254}.

$$x=\frac{4\sqrt{254}-64}{2}$$

Dela -64+4\sqrt{254} med 2.

$$x=2\sqrt{254}-32$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} när ± är minus. Subtrahera 4\sqrt{254} från -64.

$$x=\frac{-4\sqrt{254}-64}{2}$$

Dela -64-4\sqrt{254} med 2.

$$x=-2\sqrt{254}-32$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med -32+2\sqrt{254} och x_{2} med -32-2\sqrt{254}.

$$x^{2}+64x+8=\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Beräkna

$$x^{2}+64x+8$$