Lös x^2+6x-3=

$$x ^ { 2 } + 6 x - 3 =$$

Faktorisera

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrera 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

Addera 36 till 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} när ± är plus. Addera -6 till 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

Dela -6+4\sqrt{3} med 2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} när ± är minus. Subtrahera 4\sqrt{3} från -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

Dela -6-4\sqrt{3} med 2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med -3+2\sqrt{3} och x_{2} med -3-2\sqrt{3}.

$$x^{2}+6x-3=\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Beräkna

$$x^{2}+6x-3$$