Lös x^2+4x^2=3

$$x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 3$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}\approx 0,774596669$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}\approx -0,774596669$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Slå ihop x^{2} och 4x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}=3$$

Dividera båda led med 5.

$$x^{2}=\frac{3}{5}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop x^{2} och 4x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}=3$$

Subtrahera 3 från båda led.

$$5x^{2}-3=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 5, b med 0 och c med -3 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicera -4 med 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicera -20 med -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$