Lös ut x
x=-6
x=2
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
x^{2}+4x=12
Multiplicera 9 och \frac{4}{3} för att få 12.
x^{2}+4x-12=0
Subtrahera 12 från båda led.
a+b=4 ab=-12
För att lösa ekvationen, faktor x^{2}+4x-12 med hjälp av formel x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
-1,12 -2,6 -3,4
Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Beräkna summan för varje par.
a=-2 b=6
Lösningen är det par som ger Summa 4.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Skriv om det faktoriserade uttrycket \left(x+a\right)\left(x+b\right) med hjälp av de erhållna värdena.
x=2 x=-6
Lös x-2=0 och x+6=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
x^{2}+4x=12
Multiplicera 9 och \frac{4}{3} för att få 12.
x^{2}+4x-12=0
Subtrahera 12 från båda led.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
För att lösa ekvationen kan du faktor den vänstra delen med hjälp av gruppering. Första, vänstra sidan måste skrivas om som x^{2}+ax+bx-12. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
-1,12 -2,6 -3,4
Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Beräkna summan för varje par.
a=-2 b=6
Lösningen är det par som ger Summa 4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
Skriv om x^{2}+4x-12 som \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
Utfaktor x i den första och den 6 i den andra gruppen.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Bryt ut den gemensamma termen x-2 genom att använda distributivitet.
x=2 x=-6
Lös x-2=0 och x+6=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
x^{2}+4x=12
Multiplicera 9 och \frac{4}{3} för att få 12.
x^{2}+4x-12=0
Subtrahera 12 från båda led.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 4 och c med -12 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Kvadrera 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
Multiplicera -4 med -12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
Addera 16 till 48.
x=\frac{-4±8}{2}
Dra kvadratroten ur 64.
x=\frac{4}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{-4±8}{2} när ± är plus. Addera -4 till 8.
x=2
Dela 4 med 2.
x=-\frac{12}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{-4±8}{2} när ± är minus. Subtrahera 8 från -4.
x=-6
Dela -12 med 2.
x=2 x=-6
Ekvationen har lösts.
x^{2}+4x=12
Multiplicera 9 och \frac{4}{3} för att få 12.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
Dividera 4, koefficienten för termen x, med 2 för att få 2. Addera sedan kvadraten av 2 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}+4x+4=12+4
Kvadrera 2.
x^{2}+4x+4=16
Addera 12 till 4.
\left(x+2\right)^{2}=16
Faktorisera x^{2}+4x+4. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x+2=4 x+2=-4
Förenkla.
x=2 x=-6
Subtrahera 2 från båda ekvationsled.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}