Lös x^2+3x-10=(x+a)(x-b)

$$x ^ { 2 } + 3 x - 10 = ( x + a ) ( x - b )$$

Lös ut a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{10-3x-bx}{x-b}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=2\text{ and }b=2\right)\text{ or }\left(x=-5\text{ and }b=-5\right)\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+a med x-b.

$$x^{2}+3x-10=x^{2}-xb+ax-ab$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}-xb+ax-ab=x^{2}+3x-10$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$-xb+ax-ab=x^{2}+3x-10-x^{2}$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-xb+ax-ab=3x-10$$

Lägg till xb på båda sidorna.

$$ax-ab=3x-10+xb$$

Slå ihop alla termer som innehåller a.

$$\left(x-b\right)a=3x-10+xb$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(x-b\right)a=bx+3x-10$$

Dividera båda led med x-b.

$$\frac{\left(x-b\right)a}{x-b}=\frac{bx+3x-10}{x-b}$$

Division med x-b tar ut multiplikationen med x-b.

$$a=\frac{bx+3x-10}{x-b}$$

Lös ut b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{ax-3x+10}{x+a}\text{, }&x\neq -a\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=2\text{ and }a=-2\right)\text{ or }\left(x=-5\text{ and }a=5\right)\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+a med x-b.

$$x^{2}+3x-10=x^{2}-xb+ax-ab$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}-xb+ax-ab=x^{2}+3x-10$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$-xb+ax-ab=x^{2}+3x-10-x^{2}$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-xb+ax-ab=3x-10$$

Subtrahera ax från båda led.

$$-xb-ab=3x-10-ax$$

Slå ihop alla termer som innehåller b.

$$\left(-x-a\right)b=3x-10-ax$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-x-a\right)b=-ax+3x-10$$

Dividera båda led med -x-a.

$$\frac{\left(-x-a\right)b}{-x-a}=\frac{-ax+3x-10}{-x-a}$$

Division med -x-a tar ut multiplikationen med -x-a.

$$b=\frac{-ax+3x-10}{-x-a}$$

Dela -xa-10+3x med -x-a.

$$b=-\frac{-ax+3x-10}{x+a}$$

Lös ut a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{10-3x-bx}{x-b}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=2\text{ and }b=2\right)\text{ or }\left(x=-5\text{ and }b=-5\right)\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+a med x-b.

$$x^{2}+3x-10=x^{2}-xb+ax-ab$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}-xb+ax-ab=x^{2}+3x-10$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$-xb+ax-ab=x^{2}+3x-10-x^{2}$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-xb+ax-ab=3x-10$$

Lägg till xb på båda sidorna.

$$ax-ab=3x-10+xb$$

Slå ihop alla termer som innehåller a.

$$\left(x-b\right)a=3x-10+xb$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(x-b\right)a=bx+3x-10$$

Dividera båda led med x-b.

$$\frac{\left(x-b\right)a}{x-b}=\frac{bx+3x-10}{x-b}$$

Division med x-b tar ut multiplikationen med x-b.

$$a=\frac{bx+3x-10}{x-b}$$

Lös ut b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{ax-3x+10}{x+a}\text{, }&x\neq -a\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=2\text{ and }a=-2\right)\text{ or }\left(x=-5\text{ and }a=5\right)\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+a med x-b.

$$x^{2}+3x-10=x^{2}-xb+ax-ab$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}-xb+ax-ab=x^{2}+3x-10$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$-xb+ax-ab=x^{2}+3x-10-x^{2}$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-xb+ax-ab=3x-10$$

Subtrahera ax från båda led.

$$-xb-ab=3x-10-ax$$

Slå ihop alla termer som innehåller b.

$$\left(-x-a\right)b=3x-10-ax$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-x-a\right)b=-ax+3x-10$$

Dividera båda led med -x-a.

$$\frac{\left(-x-a\right)b}{-x-a}=\frac{-ax+3x-10}{-x-a}$$

Division med -x-a tar ut multiplikationen med -x-a.

$$b=\frac{-ax+3x-10}{-x-a}$$

Dela 3x-10-ax med -x-a.

$$b=-\frac{-ax+3x-10}{x+a}$$