Lös ut x
x=1
x=3
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
x^{2}+3-4x=0
Subtrahera 4x från båda led.
x^{2}-4x+3=0
Skriv om polynomen på standardform. Ordna termerna från högsta till lägsta grad.
a+b=-4 ab=3
För att lösa ekvationen, faktor x^{2}-4x+3 med hjälp av formel x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
a=-3 b=-1
Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är negativt är a och b negativa. Det enda sådana paret är systemlösningen.
\left(x-3\right)\left(x-1\right)
Skriv om det faktoriserade uttrycket \left(x+a\right)\left(x+b\right) med hjälp av de erhållna värdena.
x=3 x=1
Lös x-3=0 och x-1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
x^{2}+3-4x=0
Subtrahera 4x från båda led.
x^{2}-4x+3=0
Skriv om polynomen på standardform. Ordna termerna från högsta till lägsta grad.
a+b=-4 ab=1\times 3=3
För att lösa ekvationen kan du faktor den vänstra delen med hjälp av gruppering. Första, vänstra sidan måste skrivas om som x^{2}+ax+bx+3. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
a=-3 b=-1
Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är negativt är a och b negativa. Det enda sådana paret är systemlösningen.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)
Skriv om x^{2}-4x+3 som \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).
x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)
Utfaktor x i den första och den -1 i den andra gruppen.
\left(x-3\right)\left(x-1\right)
Bryt ut den gemensamma termen x-3 genom att använda distributivitet.
x=3 x=1
Lös x-3=0 och x-1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
x^{2}+3-4x=0
Subtrahera 4x från båda led.
x^{2}-4x+3=0
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -4 och c med 3 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}
Kvadrera -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}
Multiplicera -4 med 3.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}
Addera 16 till -12.
x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}
Dra kvadratroten ur 4.
x=\frac{4±2}{2}
Motsatsen till -4 är 4.
x=\frac{6}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{4±2}{2} när ± är plus. Addera 4 till 2.
x=3
Dela 6 med 2.
x=\frac{2}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{4±2}{2} när ± är minus. Subtrahera 2 från 4.
x=1
Dela 2 med 2.
x=3 x=1
Ekvationen har lösts.
x^{2}+3-4x=0
Subtrahera 4x från båda led.
x^{2}-4x=-3
Subtrahera 3 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}
Dividera -4, koefficienten för termen x, med 2 för att få -2. Addera sedan kvadraten av -2 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}-4x+4=-3+4
Kvadrera -2.
x^{2}-4x+4=1
Addera -3 till 4.
\left(x-2\right)^{2}=1
Faktorisera x^{2}-4x+4. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x-2=1 x-2=-1
Förenkla.
x=3 x=1
Addera 2 till båda ekvationsled.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}