Lös x^2+2x-3x^2+x-2x^2-1

$$x ^ { 2 } + 2 x - 3 x ^ { 2 } + x - 2 x ^ { 2 } - 1$$

Beräkna

$$-4x^{2}+3x-1$$

Lösningssteg

Slå ihop x^{2} och -3x^{2} för att få -2x^{2}.

$$-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1$$

Slå ihop 2x och x för att få 3x.

$$-2x^{2}+3x-2x^{2}-1$$

Slå ihop -2x^{2} och -2x^{2} för att få -4x^{2}.

$$-4x^{2}+3x-1$$

Derivera m.a.p. x

$$3-8x$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop x^{2} och -3x^{2} för att få -2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1)$$

Slå ihop 2x och x för att få 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+3x-2x^{2}-1)$$

Slå ihop -2x^{2} och -2x^{2} för att få -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{2}+3x-1)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\left(-4\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Multiplicera 2 med -4.

$$-8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$-8x^{1}+3x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$-8x^{1}+3x^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-8x+3x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$-8x+3\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$-8x+3$$