Lös x^2+2a^2=(2b+3a)x-2ab

$$x ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } = ( 2 b + 3 a ) x - 2 a b$$

Lös ut b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2b+3a med x.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Subtrahera 3ax från båda led.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Slå ihop alla termer som innehåller b.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Dividera båda led med 2x-2a.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Division med 2x-2a tar ut multiplikationen med 2x-2a.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Dela \left(x-2a\right)\left(x-a\right) med 2x-2a.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Lös ut b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2b+3a med x.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Subtrahera 3ax från båda led.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Slå ihop alla termer som innehåller b.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Dividera båda led med 2x-2a.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Division med 2x-2a tar ut multiplikationen med 2x-2a.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Dela \left(x-2a\right)\left(x-a\right) med 2x-2a.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Lös ut a

$$a=x$$

$$a=\frac{x-2b}{2}$$