Lös x^2+2=0

$$x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 2 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$x^{2}=-2$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med 2 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Dra kvadratroten ur -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} när ± är plus.

$$x=\sqrt{2}i$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$