Lös ut x
x=-5
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
a+b=10 ab=25
För att lösa ekvationen, faktor x^{2}+10x+25 med hjälp av formel x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
1,25 5,5
Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är positivt är a och b positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 25.
1+25=26 5+5=10
Beräkna summan för varje par.
a=5 b=5
Lösningen är det par som ger Summa 10.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Skriv om det faktoriserade uttrycket \left(x+a\right)\left(x+b\right) med hjälp av de erhållna värdena.
\left(x+5\right)^{2}
Skriv om som en binomkvadrat.
x=-5
Lös x+5=0 för att hitta ekvationslösning.
a+b=10 ab=1\times 25=25
För att lösa ekvationen kan du faktor den vänstra delen med hjälp av gruppering. Första, vänstra sidan måste skrivas om som x^{2}+ax+bx+25. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
1,25 5,5
Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är positivt är a och b positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 25.
1+25=26 5+5=10
Beräkna summan för varje par.
a=5 b=5
Lösningen är det par som ger Summa 10.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)
Skriv om x^{2}+10x+25 som \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right).
x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)
Utfaktor x i den första och den 5 i den andra gruppen.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Bryt ut den gemensamma termen x+5 genom att använda distributivitet.
\left(x+5\right)^{2}
Skriv om som en binomkvadrat.
x=-5
Lös x+5=0 för att hitta ekvationslösning.
x^{2}+10x+25=0
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 10 och c med 25 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
Kvadrera 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}
Multiplicera -4 med 25.
x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}
Addera 100 till -100.
x=-\frac{10}{2}
Dra kvadratroten ur 0.
x=-5
Dela -10 med 2.
\left(x+5\right)^{2}=0
Faktorisera x^{2}+10x+25. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x+5=0 x+5=0
Förenkla.
x=-5 x=-5
Subtrahera 5 från båda ekvationsled.
x=-5
Ekvationen har lösts. Lösningarna är samma.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}