Lös x^2+10^2=(2x)^2

$$x ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = ( 2 x ) ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 10 upphöjt till 2 och få 100.

$$x^{2}+100=\left(2x\right)^{2}$$

Utveckla \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}+100=2^{2}x^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$x^{2}+100=4x^{2}$$

Subtrahera 4x^{2} från båda led.

$$x^{2}+100-4x^{2}=0$$

Slå ihop x^{2} och -4x^{2} för att få -3x^{2}.

$$-3x^{2}+100=0$$

Subtrahera 100 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-3x^{2}=-100$$

Dividera båda led med -3.

$$x^{2}=\frac{-100}{-3}$$

Bråktalet \frac{-100}{-3} kan förenklas till \frac{100}{3} genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 10 upphöjt till 2 och få 100.

$$x^{2}+100=\left(2x\right)^{2}$$

Utveckla \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}+100=2^{2}x^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$x^{2}+100=4x^{2}$$

Subtrahera 4x^{2} från båda led.

$$x^{2}+100-4x^{2}=0$$

Slå ihop x^{2} och -4x^{2} för att få -3x^{2}.

$$-3x^{2}+100=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -3, b med 0 och c med 100 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 100}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 100}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicera -4 med -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 100}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicera 12 med 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\left(-3\right)}$$

Dra kvadratroten ur 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicera 2 med -3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{-6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±20\sqrt{3}}{-6} när ± är plus.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±20\sqrt{3}}{-6} när ± är minus.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3} x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$