Lös x^2+0x-36=

$$x ^ { 2 } + 0 x - 36 =$$

Beräkna

$$x^{2}-36$$

Lösningssteg

Allt gånger noll blir noll.

$$x^{2}+0-36$$

Subtrahera 36 från 0 för att få -36.

$$x^{2}-36$$

Faktorisera

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$x^{2}-36$$

Skriv om x^{2}-36 som x^{2}-6^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-36=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{±12}{2} när ± är plus. Dela 12 med 2.

$$x=6$$

Lös nu ekvationen x=\frac{±12}{2} när ± är minus. Dela -12 med 2.

$$x=-6$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 6 och x_{2} med -6.

$$x^{2}-36=\left(x-6\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$x^{2}-36=\left(x-6\right)\left(x+6\right)$$