Lös x^2+(n+1)x+n=0

$$x ^ { 2 } + ( n + 1 ) x + n = 0$$

Lös ut n (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\n=-x\text{, }&\text{unconditionally}\\n\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n+1 med x.

$$x^{2}+nx+x+n=0$$

Subtrahera x^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$nx+x+n=-x^{2}$$

Subtrahera x från båda led.

$$nx+n=-x^{2}-x$$

Slå ihop alla termer som innehåller n.

$$\left(x+1\right)n=-x^{2}-x$$

Dividera båda led med 1+x.

$$\frac{\left(x+1\right)n}{x+1}=-\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}$$

Division med 1+x tar ut multiplikationen med 1+x.

$$n=-\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}$$

Dela -x\left(1+x\right) med 1+x.

$$n=-x$$

Lös ut n

$$\left\{\begin{matrix}\\n=-x\text{, }&\text{unconditionally}\\n\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n+1 med x.

$$x^{2}+nx+x+n=0$$

Subtrahera x^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$nx+x+n=-x^{2}$$

Subtrahera x från båda led.

$$nx+n=-x^{2}-x$$

Slå ihop alla termer som innehåller n.

$$\left(x+1\right)n=-x^{2}-x$$

Dividera båda led med 1+x.

$$\frac{\left(x+1\right)n}{x+1}=-\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}$$

Division med 1+x tar ut multiplikationen med 1+x.

$$n=-\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}$$

Dela -x\left(1+x\right) med 1+x.

$$n=-x$$

Lös ut x

$$x=-n$$

$$x=-1$$