Lös x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

Lös ut a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3a-4 med x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Subtrahera x^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Lägg till 4x på båda sidorna.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Slå ihop alla termer som innehåller a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Dividera båda led med 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Division med 3x-12 tar ut multiplikationen med 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Dela x\left(4-x\right) med 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Lös ut a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3a-4 med x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Subtrahera x^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Lägg till 4x på båda sidorna.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Slå ihop alla termer som innehåller a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Dividera båda led med 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Division med 3x-12 tar ut multiplikationen med 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Dela x\left(4-x\right) med 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Lös ut x

$$x=-3a$$

$$x=4$$