Lös x^1-16x^2+28

$$x ^ { 1 } - 16 x ^ { 2 } + 28$$

Faktorisera

$$-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna x upphöjt till 1 och få x.

$$factor(x-16x^{2}+28)$$

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+x+28=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Kvadrera 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicera -4 med -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+64\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicera 64 med 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1792}}{2\left(-16\right)}$$

Addera 1 till 1792.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicera 2 med -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32} när ± är plus. Addera -1 till \sqrt{1793}.

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Dela -1+\sqrt{1793} med -32.

$$x=\frac{1-\sqrt{1793}}{32}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{1793} från -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Dela -1-\sqrt{1793} med -32.

$$x=\frac{\sqrt{1793}+1}{32}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{1-\sqrt{1793}}{32} och x_{2} med \frac{1+\sqrt{1793}}{32}.

$$-16x^{2}+x+28=-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Beräkna

$$28+x-16x^{2}$$

Lösningssteg

Beräkna x upphöjt till 1 och få x.

$$x-16x^{2}+28$$