Lös x=sqrt{3y-1/2}

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

Lös ut y

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

Steg för lösning av rotuttrycksekvationer

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

Kvadrera båda ekvationsled.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

Addera \frac{1}{2} till båda ekvationsled.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Subtraktion av -\frac{1}{2} från sig självt ger 0 som resultat.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Subtrahera -\frac{1}{2} från x^{2}.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

Dividera båda led med 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Division med 3 tar ut multiplikationen med 3.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Dela x^{2}+\frac{1}{2} med 3.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

Lös ut y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$