Lös x=sqrt{11x-30}

$$x = \sqrt { 11 x - 30 }$$

Lös ut x

$$x=6$$

$$x=5$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$x^{2}=\left(\sqrt{11x-30}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{11x-30} upphöjt till 2 och få 11x-30.

$$x^{2}=11x-30$$

Subtrahera 11x från båda led.

$$x^{2}-11x=-30$$

Lägg till 30 på båda sidorna.

$$x^{2}-11x+30=0$$

För att lösa ekvationen, faktor x^{2}-11x+30 med hjälp av formel x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-11 ab=30$$

Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är negativt är a och b negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Beräkna summan för varje par.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Lösningen är det par som ger Summa -11.

$$a=-6 b=-5$$

Skriv om det faktoriserade uttrycket \left(x+a\right)\left(x+b\right) med hjälp av de erhållna värdena.

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

Lös x-6=0 och x-5=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=6 x=5$$

Ersätt x med 6 i ekvationen x=\sqrt{11x-30}.

$$6=\sqrt{11\times 6-30}$$

Förenkla. Värdet x=6 uppfyller ekvationen.

$$6=6$$

Ersätt x med 5 i ekvationen x=\sqrt{11x-30}.

$$5=\sqrt{11\times 5-30}$$

Förenkla. Värdet x=5 uppfyller ekvationen.

$$5=5$$

Lista alla lösningar på x=\sqrt{11x-30}.

$$x=6 x=5$$